¿Hay alguna manera de reestablecer la instalación por defecto de Ubuntu sin borrar el \home?

Hay una forma de hacer una imagen de toda una partición si quieres formatear y reinstalar nuevamente Ubuntu, para ello usas partimage.
Pasos:
1. Inicias desde el LiveCD de Ubuntu
2. En la terminal ejecutas el comando: sudo gedit /etc/apt/sources.list
3. Instalas partimage con: sudo aptitude update && sudo aptitude install partimage
4. Averiguas tus particiones con sudo fdisk -l
5. Escoge un medio externo(pendrive USB por ejemplo) donde harás la imagen.
6. Inicias partimage con el comando sudo parftimage. Escoges la partición que quieres hacer la imagen y luego donde la guardarás con su nombre (uso de flechas y tab para todo ello).
7. Escoge Save partition into a new image file y F5. Acá escogeras la compresión (por cuestiones de espacio). Luego el nombre descriptivo de la imagen y F5.
El proceso de restaurado es parecido solo que escoges la opción Restore partition from an image file.
Estoy haciendo pruebas para poder restaurar la configuración inicial sin necesidad de reinstalar, cuando lo tenga posteo!

Cuando reinstales ubuntu, en lugar de formatear toda la partición escojes editar particiones. Una vez allí asocias cada punto de montaje a los que quieras mantener y quitas la opción de formatear. En tu caso:
1. asociar "/home" en la partición que antes estaba asociada al "/home" y desmarcas la casilla de formatear.
2. El resto ( /, /boot, ...) las montas y dejas la opción de formatear

Una sugerencia, si realmente lo que quieres conseguir es hacer funcionar mozilla-firefox y creo que tienes problemas con las extensiones, prueba:
1. en la consola $sudo apt-get remove firefox
2. eliminar la carpeta oculta .mozilla/ que se encuentra en /home/usuario
3. sudo aptitude install firefox